Georges Lecointe werd geboren in Antwerpen op 29 april 1869. Zijn vader Leo Victor, geboren in Parijs in 1818, was een bekende wiskundeleraar aan het Koninklijk Atheneum, zijn moeder Francisca Rosalia Eulalia Merjai was van Luxemburgse afkomst. Georges bewees al vroeg een begenadigd leerling te zijn. In 1886 ging hij naar de Koninklijke Militaire School en naar het Militair Cartografisch Instituut. Nadat hij in 1891 was aangesteld als tweede luitenant in het Eerste veldartillerieregiment en enige tijd op de cavalerieschool in Ieper had doorgebracht, slaagde hij voor het officiersexamen van de École polytechnique voor de Franse marine. De Belgische regering detacheerde hem bij de Franse marine, waar hij in 1897 uiteindelijk werd gepromoveerd tot luitenant aan boord van het schip, of kapitein-commandant in het Belgisch leger. Deze driejarige detachering was uitzonderlijk en gebeurde als gevolg van een audiëntie bij koning Leopold II: ze werd slechts aan één andere Belgische officier toegekend, maar geweigerd aan Georges vriend Emile Danco.

Tussen 1894 en 1897 liep Lecointe dienst op een aantal schepen in de Middellandse Zee, de Atlantische Oceaan, Cochinchina en Tonkin. In 1897 werd hij, La navigation astronomique et la navigation estimée, bedoeld voor de marinestudenten van de École Polytechnique. Voor deze prestatie ontving hij in Frankrijk het Légion d'Honneur, de hoogste en belangrijkste Franse nationale onderscheiding. Van de Belgische koning Leopold II kreeg hij de toestemming om de onderscheiding ook in België te gebruiken. In zijn tweede boek, La création d'une marine nationale Belge (De oprichting van een Belgische nationale marine), pleitte hij voor de heroprichting van de Belgische marine, die in 1862 was afgeschaft. Dit zou echter pas aan het einde van de Eerste Wereldoorlog gebeuren.
Belgische Antarctische expeditie
Zie Belgische Antarctische expeditie voor het hoofdartikel over dit onderwerp.
Emile Danco, een wederzijdse vriend van Lecointe en Adrien de Gerlache, stelde hem in oktober 1896 voor om zich bij de Belgische Zuidpoolexpeditie van de Gerlache aan te sluiten. De Gerlache koos niet zozeer voor Georges Lecointe vanwege zijn nautische ervaring als wel vanwege zijn wetenschappelijke achtergrond. Lecointe was in feite gedetacheerd geweest bij het observatorium van het Parc Montsouris, en het was vanwege zijn kennis van astronomie en hydrografie dat hij werd aangenomen. Hij had ook zijn "nautische" sporen verdiend op de reizen die hij had gemaakt, onder andere die naar het Verre Oosten met de Franse marine. De Gerlache bood hem in 1897 opnieuw de positie aan als onderbevelhebber van de expeditie. Lecointe aanvaardde dit, na een officieel verzoek van de Belgische premier en de minister van Oorlog. Lecointe werd ook verantwoordelijk voor de astronomische en hydrografische waarnemingen en, na Danco's dood in 1898, voor de metingen van het aardmagnetisme.